Вес шарика шарика в воздухе 10 H. Каков объём погружённой в воду части шарика? Ответ выразите в см3

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условие задачи: У нас есть шарик с весом в воздухе 10 Н. Нам нужно найти объем погруженной в воду части этого шарика, выразив ответ в см³.

Шаг 1: Понимание вес и обозначение

Вес шарика W = 10 Н. Вес — это сила, с которой тело притягивается к Земле и рассчитывается по формуле:
\[ W = m \cdot g \]
где

• \( W \) — вес (в Ньютонах),
• \( m \) — масса (в килограммах),
• \( g \) — ускорение свободного падения, приблизительно равное 9,81 м/с².

Шаг 2: Находим массу шарика

Преобразуем формулу для нахождения массы:
\[ m = \frac{W}{g} = \frac{10 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 1.02 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Далее — использование Архимедовой силы

Когда шарик погружен в воду, он испытывает подъемную силу (сила Архимеда), равную весу вытесненной воды. Эта сила рассчитывается по формуле: \[ F_a = \rho \cdot g \cdot V \]
где

• \( F_a \) — подъемная сила,
• \( \rho \) — плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³),
• \( V \) — объем вытесненной воды (в м³),
• \( g \) — ускорение свободного падения.

Шаг 4: Установление равенства сил

Когда шарик полностью погружен в воду, сила Архимеда равна весу шарика: \[ F_a = W \]

Подставим формулы: \[ \rho \cdot g \cdot V = W \]

Шаг 5: Находим объем V

Теперь можем выразить объем V через вес и плотность: \[ V = \frac{W}{\rho \cdot g} \]

Подставим известные значения:
\[ V = \frac{10 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.81 \, \text{м/с}²} \]

Шаг 6: Решаем

Расчитаем объем: \[ V = \frac{10}{1000 \cdot 9.81} \approx \frac{10}{9810} \approx 0.001018 \, \text{м³} \]

Шаг 7: Преобразование в см³

Теперь преобразуем объем из кубических метров в кубические сантиметры: \[ 1 \, \text{м³} = 1,000,000 \, \text{см³} \] \[ V \approx 0.001018 \, \text{м³} \times 1,000,000 \, \text{см³/м³} \approx 1018 \, \text{см³} \]

Ответ

Таким образом, объем погруженной в воду части шарика составляет примерно 1018 см³.