О, геометрия! Давайте разберёмся с этими задачами по порядку.
Задача 11: Тут изображён равнобедренный треугольник с основанием PQ и равными сторонами PR и RQ. Так как PR = RQ, и мы видим равнобедренный треугольник, длину PQ можно найти через теорему косинусов. Используем угол в 120°, который лежит напротив основания:
PQ² = PR² + RQ² - 2 * PR * RQ * cos(120°).
Но PR = RQ, поэтому упростим:
PQ² = 2 * PR² * (1 - cos(120°)).
Косинус 120° — это отрицательное значение, так как 120° — это угол, лежащий во второй четверти единичного круга, где косинусы углов отрицательны, конкретно косинус 120° = -1/2.
Теперь подставляем числовые значения:
PQ² = 2 * 7² * (1 - (-1/2)),
PQ² = 2 * 49 * (1 + 1/2),
PQ² = 2 * 49 * (3/2),
PQ² = 98 * (3/2),
PQ² = 147,
PQ = √147.
Тут стоит взять калькулятор и посчитать корень из 147, что даст нам точное значение PQ.
Переходим к следующей задаче, когда ты будешь готов.
