ргеометрия

О, геометрия! Давайте разберёмся с этими задачами по порядку. Задача 11: Тут изображён равнобедренный треугольник с основанием PQ и равными сторонами PR и RQ. Так как PR = RQ, и мы видим равнобедренный треугольник, длину PQ можно найти через теорему косинусов. Используем угол в 120°, который лежит напротив основания: PQ² = PR² + RQ² - 2 * PR * RQ * cos(120°). Но PR = RQ, поэтому упростим: PQ² = 2 * PR² * (1 - cos(120°)). Косинус 120° — это отрицательное значение, так как 120° — это угол, лежащий во второй четверти единичного круга, где косинусы углов отрицательны, конкретно косинус 120° = -1/2. Теперь подставляем числовые значения: PQ² = 2 * 7² * (1 - (-1/2)), PQ² = 2 * 49 * (1 + 1/2), PQ² = 2 * 49 * (3/2), PQ² = 98 * (3/2), PQ² = 147, PQ = √147. Тут стоит взять калькулятор и посчитать корень из 147, что даст нам точное значение PQ. Переходим к следующей задаче, когда ты будешь готов.