Вероятность успешного запуска стартапа удовлетворяющего требованиям программы равна 0,1 в программе участвуют четыре стартапа случайная величина y число стартапов удовлетворяющих…

Для решения задачи о вероятности успешного запуска стартапов, будем использовать биномиальное распределение. Давайте разобьем задачу на шаги.

Шаг 1: Определение параметров

Ваша задача заключается в нахождении вероятности того, что из четырёх стартапов три будут успешными. Обозначим:

• \( n = 4 \) (общее количество стартапов),
• \( k = 3 \) (количество успешных стартапов),
• \( p = 0.1 \) (вероятность успешного запуска одного стартапа).

Шаг 2: Формула биномиального распределения

Вероятность того, что из \( n \) независимых испытаний \( k \) будут успешными, рассчитывается по формуле биномиального распределения:

\[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k} \]

где \( C(n, k) \) — биномиальный коэффициент, который рассчитывается по формуле:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Шаг 3: Вычисление биномиального коэффициента

Сначала вычислим \( C(4, 3) \):

\[ C(4, 3) = \frac{4!}{3! \cdot (4-3)!} = \frac{4!}{3! \cdot 1!} = \frac{4 \cdot 3!}{3! \cdot 1} = 4 \]

Шаг 4: Подстановка значений в формулу

Теперь подставим все значения в формулу биномиального распределения:

\[ P(X = 3) = C(4, 3) \cdot (0.1)^3 \cdot (1 - 0.1)^{4 - 3} \]

\[ P(X = 3) = 4 \cdot (0.1)^3 \cdot (0.9)^1 \]

Шаг 5: Вычисление

Теперь рассчитаем каждую составляющую:

1. \( (0.1)^3 = 0.001 \)
2. \( (0.9)^1 = 0.9 \)
3. \( P(X = 3) = 4 \cdot 0.001 \cdot 0.9 \)

Теперь перемножим:

\[ P(X = 3) = 4 \cdot 0.001 \cdot 0.9 = 0.0036 \]

Шаг 6: Округление до сотых

Ответ в этой задаче нужно округлить до сотых:

\[ P(X = 3) \approx 0.00 \]

Ответ

Вероятность того, что успешными будут три проекта, равна 0.00 (округлено до сотых).