Риши задачу

Давайте решим задачу о нахождении периметра прямоугольного треугольника \( \triangle ABC \).

В условии указано:

• \( AB \) — гипотенуза (необходимо найти),
• \( BD = 24 \) см,
• \( CD = 18 \) см.

Так как треугольник прямоугольный, для нахождения гипотенузы \( AB \) можно использовать теорему Пифагора:

\[ AB^2 = BD^2 + CD^2 \]

Подставим значения:

\[ AB^2 = 24^2 + 18^2 \]

Рассчитаем:

\[ 24^2 = 576 \] \[ 18^2 = 324 \]

Теперь сложим эти величины:

\[ AB^2 = 576 + 324 = 900 \]

Найдём \( AB \), извлекая квадратный корень:

\[ AB = \sqrt{900} = 30 \]

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника \( \triangle ABC \):

• \( AB = 30 \) см,
• \( BD = 24 \) см,
• \( CD = 18 \) см.

Периметр треугольника \( \triangle ABC \) равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = AB + BD + CD \]

Подставим значения:

\[ P = 30 + 24 + 18 = 72 \]

Итак, периметр треугольника \( \triangle ABC \) равен 72 см.