Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется…
Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно.
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что количество пассажиров \( X \) в автобусе будет от 14 до 22 включительно.
Дано:
- \( P(X < 23) = 0,87 \) — вероятность того, что пассажиров будет меньше 23.
- \( P(X < 14) = 0,61 \) — вероятность того, что пассажиров будет меньше 14.
Шаги решения:
Сначала найдем вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22. Это можно выразить через известные вероятности следующим образом: \[ P(14 \leq X < 23) = P(X < 23) - P(X < 14) \]
Подставим известные значения: \[ P(14 \leq X < 23) = P(X < 23) - P(X < 14) = 0,87 - 0,61 \]
Выполним вычитание: \[ P(14 \leq X < 23) = 0,26 \]
Теперь у нас есть вероятность того, что количество пассажиров больше или равно 14 и меньше 23. Поскольку мы ищем вероятность того, что количество пассажиров будет от 14 до 22 включительно, и так как 22 включается в интервал, это уже учтено в нашей формуле.
Ответ:
Следовательно, вероятность того, что количество пассажиров будет от 14 до 22 включительно, равна \( 0,26 \) или 26%.
Итог:
Ваша конечная вероятность: 26%. Вывод — достаточно смело предполагать, что в автобусе утром, при условии, что в нём менее 23 человек, будет находиться от 14 до 22 пассажиров.
