Давайте решим задачу о круге шаг за шагом.
Дано:
Длина окружности ( C = 18\pi ) см.
Нам нужно найти:
- Радиус окружности ( r ).
- Площадь круга ( S ).
Шаг 1: Найти радиус окружности
Формула для вычисления длины окружности выглядит так:
[
C = 2\pi r
]
Где:
- ( C ) — длина окружности,
- ( r ) — радиус окружности.
Мы можем выразить радиус ( r ) через длину окружности ( C ). Для этого нужно сделать следующее:
[
r = \frac{C}{2\pi}
]
Подставим известное значение длины окружности:
[
r = \frac{18\pi}{2\pi}
]
Здесь ( \pi ) сокращается:
[
r = \frac{18}{2} = 9 \text{ см}
]
Шаг 2: Найти площадь круга
Теперь, когда мы знаем радиус, можем вычислить площадь круга. Формула площади круга выглядит следующим образом:
[
S = \pi r^2
]
Теперь подставим найденный радиус:
[
S = \pi (9^2) = \pi (81) = 81\pi \text{ см}^2
]
Ответ:
- Радиус окружности: ( 9 ) см.
- Площадь круга: ( 81\pi ) см².
Таким образом, мы нашли как радиус, так и площадь круга на основе заданной длины окружности. Если у вас остались вопросы по решению или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!
