Длина окружности 18𝜋 см. Найдите радиус окружности и площадь круга
Давайте решим задачу о круге шаг за шагом.
Дано:
Длина окружности \( C = 18\pi \) см.
Нам нужно найти:
- Радиус окружности \( r \).
- Площадь круга \( S \).
Шаг 1: Найти радиус окружности
Формула для вычисления длины окружности выглядит так:
\[ C = 2\pi r \]
Где:
- \( C \) — длина окружности,
- \( r \) — радиус окружности.
Мы можем выразить радиус \( r \) через длину окружности \( C \). Для этого нужно сделать следующее:
\[ r = \frac{C}{2\pi} \]
Подставим известное значение длины окружности:
\[ r = \frac{18\pi}{2\pi} \]
Здесь \( \pi \) сокращается:
\[ r = \frac{18}{2} = 9 \text{ см} \]
Шаг 2: Найти площадь круга
Теперь, когда мы знаем радиус, можем вычислить площадь круга. Формула площади круга выглядит следующим образом:
\[ S = \pi r^2 \]
Теперь подставим найденный радиус:
\[ S = \pi (9^2) = \pi (81) = 81\pi \text{ см}^2 \]
Ответ:
- Радиус окружности: \( 9 \) см.
- Площадь круга: \( 81\pi \) см².
Таким образом, мы нашли как радиус, так и площадь круга на основе заданной длины окружности. Если у вас остались вопросы по решению или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!
