Чтобы решить задачу о количестве дорожек между грядками с тыквами, давай используем комбинации.
Шаг 1: Понимание ситуации.
Если у нас есть ( n ) грядок, то количество дорожек (соединений) между ними можно найти, используя формулу для комбинаций:
[
C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2}
]
где ( C(n, 2) ) обозначает количество способов выбрать 2 грядки из ( n ), то есть каждую пару грядок соединяет одна дорожка.
Шаг 2: Подстановка значений.
В нашей задаче ( n = 154 ). Подставляем это значение в формулу:
[
C(154, 2) = \frac{154 \times (154 - 1)}{2}
]
Шаг 3: Вычисление.
Сначала вычислим ( 154 - 1 ):
[
154 - 1 = 153
]
Теперь подставим обратно в формулу:
[
C(154, 2) = \frac{154 \times 153}{2}
]
Далее, умножим:
[
154 \times 153 = 23562
]
Теперь делим на 2:
[
\frac{23562}{2} = 11781
]
Шаг 4: Ответ.
Таким образом, количество дорожек в саду у Хагрида, соединяющих 154 грядки с тыквами, равно 11781.
Это означает, что в саду при такой высокой плотности грядок образуется значительное количество связей между ними.
