В саду у Хагрида, есть 154 грядки с тыквами. Каждые две грядки соединяет ровно одна дорожка. Определить количество дорожек в саду на уровне 8 класса

Чтобы решить задачу о количестве дорожек между грядками с тыквами, давай используем комбинации.

Шаг 1: Понимание ситуации.

Если у нас есть \( n \) грядок, то количество дорожек (соединений) между ними можно найти, используя формулу для комбинаций:

\[ C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2} \]

где \( C(n, 2) \) обозначает количество способов выбрать 2 грядки из \( n \), то есть каждую пару грядок соединяет одна дорожка.

Шаг 2: Подстановка значений.

В нашей задаче \( n = 154 \). Подставляем это значение в формулу:

\[ C(154, 2) = \frac{154 \times (154 - 1)}{2} \]

Шаг 3: Вычисление.

Сначала вычислим \( 154 - 1 \):

\[ 154 - 1 = 153 \]

Теперь подставим обратно в формулу:

\[ C(154, 2) = \frac{154 \times 153}{2} \]

Далее, умножим:

\[ 154 \times 153 = 23562 \]

Теперь делим на 2:

\[ \frac{23562}{2} = 11781 \]

Шаг 4: Ответ.

Таким образом, количество дорожек в саду у Хагрида, соединяющих 154 грядки с тыквами, равно 11781.

Это означает, что в саду при такой высокой плотности грядок образуется значительное количество связей между ними.