Решить системы управлений

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. У тебя на картинке система уравнений:

\[ \left\{ \begin{array}{c} 5y + 8(x - 3y) = 7x - 11, \\ 9x + 3(x - 9y) = 11y. \end{array} \right. \]

Начнем с раскрытия скобок в обоих уравнениях:

\[ \left\{ \begin{array}{c} 5y + 8x - 24y = 7x - 11, \\ 9x + 3x - 27y = 11y. \end{array} \right. \]

Теперь упростим выражения:

\[ \left\{ \begin{array}{c} 8x - 19y = 7x - 11, \\ 12x - 27y = 11y. \end{array} \right. \]

Далее перенесем похожие члены уравнения на одну сторону:

\[ \left\{ \begin{array}{c} 8x - 7x = 11 + 19y, \\ 12x = 11y + 27y. \end{array} \right. \]

Теперь у нас получились два упрощенных уравнения:

\[ \left\{ \begin{array}{c} x = 11 + 19y, (1) \\ 12x = 38y. (2) \end{array} \right. \]

Используем уравнение (1) и подставим его в уравнение (2):

\[ 12(11+19y) = 38y \]

\[ 132 + 228y = 38y \]

Теперь отнимаем 38y от обеих сторон уравнения:

\[ 132 + 190y = 0 \]

\[ 190y = -132 \]

Теперь найдем y:

\[ y = -\frac{132}{190} \]

\[ y = -\frac{66}{95} \]

Теперь, подставим найденное значение y обратно в уравнение (1), чтобы найти x:

\[ x = 11 + 19 \left(-\frac{66}{95}\right) \]

\[ x = 11 - \frac{1254}{95} \]

\[ x = 11 - \frac{66}{5} \]

\[ x = \frac{55}{5} - \frac{66}{5} \]

\[ x = -\frac{11}{5} \]

Таким образом, x и y:

\[ x = -\frac{11}{5} \] \[ y = -\frac{66}{95} \]

Готово! Ты решил систему уравнений. Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться.