Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. У тебя на картинке система уравнений:
[ \left{ \begin{array}{c}
5y + 8(x - 3y) = 7x - 11, \
9x + 3(x - 9y) = 11y.
\end{array} \right. ]
Начнем с раскрытия скобок в обоих уравнениях:
[ \left{ \begin{array}{c}
5y + 8x - 24y = 7x - 11, \
9x + 3x - 27y = 11y.
\end{array} \right. ]
Теперь упростим выражения:
[ \left{ \begin{array}{c}
8x - 19y = 7x - 11, \
12x - 27y = 11y.
\end{array} \right. ]
Далее перенесем похожие члены уравнения на одну сторону:
[ \left{ \begin{array}{c}
8x - 7x = 11 + 19y, \
12x = 11y + 27y.
\end{array} \right. ]
Теперь у нас получились два упрощенных уравнения:
[ \left{ \begin{array}{c}
x = 11 + 19y, (1) \
12x = 38y. (2)
\end{array} \right. ]
Используем уравнение (1) и подставим его в уравнение (2):
[ 12(11+19y) = 38y ]
[ 132 + 228y = 38y ]
Теперь отнимаем 38y от обеих сторон уравнения:
[ 132 + 190y = 0 ]
[ 190y = -132 ]
Теперь найдем y:
[ y = -\frac{132}{190} ]
[ y = -\frac{66}{95} ]
Теперь, подставим найденное значение y обратно в уравнение (1), чтобы найти x:
[ x = 11 + 19 \left(-\frac{66}{95}\right) ]
[ x = 11 - \frac{1254}{95} ]
[ x = 11 - \frac{66}{5} ]
[ x = \frac{55}{5} - \frac{66}{5} ]
[ x = -\frac{11}{5} ]
Таким образом, x и y:
[ x = -\frac{11}{5} ]
[ y = -\frac{66}{95} ]
Готово! Ты решил систему уравнений. Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться.
