За 2 2ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 4 4ч. Скорость мотоциклиста на 21 21км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого из них.

Для решения задачи давайте обозначим скорость велосипедиста через \( v \) (км/ч). Соответственно, скорость мотоциклиста будет \( v + 21 \) (км/ч), так как она на 21 км/ч больше.

Теперь давайте рассчитаем расстояние, которое оба транспортных средства проезжают за указанное время.

1. Определим расстояние, которое проезжает велосипедист:

Время, за которое велосипедист проезжает расстояние, составляет 4 часа. Следовательно, расстояние, которое проезжает велосипедист, можно записать как: \[ S = v \cdot 4 \]

2. Определим расстояние, которое проезжает мотоциклист:

Время, за которое мотоциклист проезжает это же расстояние, составляет 2 часа. Тогда расстояние, которое проезжает мотоциклист, можно выразить так: \[ S = (v + 21) \cdot 2 \]

3. Приравняем расстояния:

Так как расстояния равны, можем написать уравнение: \[ v \cdot 4 = (v + 21) \cdot 2 \]

4. Раскроем скобки:

Раскроем правую часть уравнения: \[ 4v = 2v + 42 \]

5. Переносим все слагаемые с \( v \) в одну сторону:

Переносим \( 2v \) на левую сторону: \[ 4v - 2v = 42 \] \[ 2v = 42 \]

6. Находим \( v \):

Теперь делим обе стороны на 2: \[ v = \frac{42}{2} = 21 \text{ км/ч} \]

7. Найдем скорость мотоциклиста:

Теперь подставим значение \( v \) для нахождения скорости мотоциклиста: \[ v + 21 = 21 + 21 = 42 \text{ км/ч} \]

Итак, результаты:

• Скорость велосипедиста: \( 21 \) км/ч.
• Скорость мотоциклиста: \( 42 \) км/ч.

Таким образом, мы нашли скорости каждого из участников.