Вычисли результат работы программы. Даны три стороны треугольника а, b, с. Составь программу и найди площадь треугольника по формуле Герона: , где р - полупериметр. Входные…

Чтобы найти площадь треугольника по формуле Герона, следуем следующему порядку действий:

Шаг 1: Рассчитаем полупериметр

Полупериметр \( p \) треугольника рассчитывается по формуле: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

Где:

• \( a = 19 \)
• \( b = 20 \)
• \( c = 21 \)

Подставим значения в формулу: \[ p = \frac{19 + 20 + 21}{2} = \frac{60}{2} = 30 \]

Шаг 2: Используем формулу Герона для вычисления площади

Площадь \( S \) треугольника рассчитывается по формуле: \[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

Подставим значения \( p \), \( a \), \( b \), и \( c \): \[ S = \sqrt{30 \cdot (30 - 19) \cdot (30 - 20) \cdot (30 - 21)} \] Подсчитаем по очереди:

• \( p - a = 30 - 19 = 11 \)
• \( p - b = 30 - 20 = 10 \)
• \( p - c = 30 - 21 = 9 \)

Теперь подставим эти значения в формулу: \[ S = \sqrt{30 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9} \]

Шаг 3: Вычислим значения

Сначала перемножим числа: \[ 30 \cdot 11 = 330 \] \[ 330 \cdot 10 = 3300 \] \[ 3300 \cdot 9 = 29700 \]

Теперь найдём квадратный корень: \[ S = \sqrt{29700} \]

Для нахождения квадратного корня можно использовать калькулятор. Площадь \( S \) будет равна примерно: \[ S \approx 172.24 \]

Шаг 4: Округляем результат

Округляем до двух знаков после запятой: \[ S \approx 172,24 \]

Ответ

Площадь треугольника, округленная до двух знаков после запятой, равна 172,24.