12. Реши систему уравнений { 12 x + 10 y = − 12 , − 24 x − y = 24. { 12x+10y=−12, −24x−y=24.  Запиши ответ числами. (;)

Чтобы решить систему уравнений \[ \begin{cases} 12x + 10y = -12 \\ -24x - y = 24 \end{cases} \] мы воспользуемся методом подстановки или методом сложения. В данном случае я выберу метод подстановки, так как он позволяет нам более наглядно видеть, как мы можем выразить одну переменную через другую. ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Начнем с первого уравнения: \[ 12x + 10y = -12 \] Выразим \( y \) через \( x \): \[ 10y = -12 - 12x \] \[ y = \frac{-12 - 12x}{10} \] \[ y = -\frac{12}{10} - \frac{12x}{10} \] \[ y = -1.2 - 1.2x \] ### Шаг 2: Подставим в другое уравнение Теперь, когда мы выразили \( y \), подставим его во второе уравнение: \[ -24x - y = 24 \] Подставим \( y \): \[ -24x - (-1.2 - 1.2x) = 24 \] \[ -24x + 1.2 + 1.2x = 24 \] Теперь соберем все \( x \) на одной стороне: \[ -24x + 1.2x + 1.2 = 24 \] \[ -22.8x + 1.2 = 24 \] ### Шаг 3: Решим уравнение для \( x \) Теперь переместим 1.2 на правую сторону: \[ -22.8x = 24 - 1.2 \] \[ -22.8x = 22.8 \] Теперь поделим обе стороны на -22.8: \[ x = \frac{22.8}{-22.8} \] \[ x = -1 \] ### Шаг 4: Найдем \( y \) Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно, чтобы найти \( y \): \[ y = -1.2 - 1.2(-1) \] \[ y = -1.2 + 1.2 \] \[ y = 0 \] ### Ответ Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = -1, \quad y = 0 \] В качестве окончательного ответа запишем: \[ (-1; 0) \]