Найти одну из первообразных функции f(x)=3cosx-4sinx

Чтобы найти первообразную функции \( f(x) = 3\cos x - 4\sin x \), нужно проинтегрировать эту функцию.

\[ F(x) = \int f(x) \, dx = \int (3\cos x - 4\sin x) \, dx \]

Теперь интегрируем каждую часть:

1. Интеграл от \( 3\cos x \):

\[ \int 3\cos x \, dx = 3\sin x \]

2. Интеграл от \( -4\sin x \):

\[ \int -4\sin x \, dx = 4\cos x \]

Теперь объединим результаты:

\[ F(x) = 3\sin x + 4\cos x + C \]

где \( C \) — постоянная интегрирования.

Таким образом, одна из первообразных функции \( f(x) = 3\cos x - 4\sin x \) равна:

\[ F(x) = 3\sin x + 4\cos x + C \]