Найти одну из первообразных функции f(x)=3cosx-4sinx

Чтобы найти первообразную функции \( f(x) = 3\cos x - 4\sin x \), нужно проинтегрировать эту функцию. \[ F(x) = \int f(x) \, dx = \int (3\cos x - 4\sin x) \, dx \] Теперь интегрируем каждую часть: 1. Интеграл от \( 3\cos x \): \[ \int 3\cos x \, dx = 3\sin x \] 2. Интеграл от \( -4\sin x \): \[ \int -4\sin x \, dx = 4\cos x \] Теперь объединим результаты: \[ F(x) = 3\sin x + 4\cos x + C \] где \( C \) — постоянная интегрирования. Таким образом, одна из первообразных функции \( f(x) = 3\cos x - 4\sin x \) равна: \[ F(x) = 3\sin x + 4\cos x + C \]