Кусок льда объемом 5 дм кубических плавает на поверхности воды. Определите объем подводной и надводной части.
Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом Archimeda, согласно которому тело, плавающее в жидкости, вытесняет объем жидкости, равный весу самого тела.
1. **Определим плотность льда и воды.**
- Плотность льда примерно \( \rho_{ice} = 0.9 \, \text{г/см}^3 \) или \( 900 \, \text{кг/м}^3 \).
- Плотность воды примерно \( \rho_{water} = 1 \, \text{г/см}^3 \) или \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
2. **Рассчитаем массу льда.**
- Объем льда: \( V_{ice} = 5 \, \text{дм}^3 = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \).
- Масса льда:
\[
m_{ice} = V_{ice} \cdot \rho_{ice} = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \cdot 900 \, \text{кг/м}^3 = 4.5 \, \text{кг}.
\]
3. **Определим объем вытесненной воды.**
- По принципу архимеда, масса вытесненной воды равна массе льда:
\[
m_{water} = m_{ice} = 4.5 \, \text{кг}.
\]
- Объем вытесненной воды:
\[
V_{water\, displaced} = \frac{m_{water}}{\rho_{water}} = \frac{4.5 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.0045 \, \text{м}^3 = 4.5 \, \text{дм}^3.
\]
4. **Определим объем подводной и надводной частей.**
- Объем подводной части льда: \( V_{sub} = V_{water\, displaced} = 4.5 \, \text{дм}^3 \).
- Объем надводной части:
\[
V_{over} = V_{ice} - V_{sub} = 5 \, \text{дм}^3 - 4.5 \, \text{дм}^3 = 0.5 \, \text{дм}^3.
\]
Итак, объем подводной части составляет **4.5 дм³**, а объем надводной части — **0.5 дм³**.
