Кусок льда объемом 5 дм кубических плавает на поверхности воды. Определите объем подводной и надводной части.

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом Archimeda, согласно которому тело, плавающее в жидкости, вытесняет объем жидкости, равный весу самого тела.

1. Определим плотность льда и воды.

   • Плотность льда примерно \( \rho_{ice} = 0.9 \, \text{г/см}^3 \) или \( 900 \, \text{кг/м}^3 \).
   • Плотность воды примерно \( \rho_{water} = 1 \, \text{г/см}^3 \) или \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \).

2. Рассчитаем массу льда.

   • Объем льда: \( V_{ice} = 5 \, \text{дм}^3 = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \).
   • Масса льда: \[ m_{ice} = V_{ice} \cdot \rho_{ice} = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 \cdot 900 \, \text{кг/м}^3 = 4.5 \, \text{кг}. \]

3. Определим объем вытесненной воды.

   • По принципу архимеда, масса вытесненной воды равна массе льда: \[ m_{water} = m_{ice} = 4.5 \, \text{кг}. \]
   • Объем вытесненной воды: \[ V_{water\, displaced} = \frac{m_{water}}{\rho_{water}} = \frac{4.5 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.0045 \, \text{м}^3 = 4.5 \, \text{дм}^3. \]

4. Определим объем подводной и надводной частей.

   • Объем подводной части льда: \( V_{sub} = V_{water\, displaced} = 4.5 \, \text{дм}^3 \).
   • Объем надводной части: \[ V_{over} = V_{ice} - V_{sub} = 5 \, \text{дм}^3 - 4.5 \, \text{дм}^3 = 0.5 \, \text{дм}^3. \]

Итак, объем подводной части составляет 4.5 дм³, а объем надводной части — 0.5 дм³.