В треугольнике АВС угол АСВ равен 90° , угол В равен 63°, CD- медиана. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Для решения нашей задачи нам нужно найти угол \( ACD \) в треугольнике \( ABC \), где \( C \) – это вершина прямого угла, и \( \angle ACB = 90^\circ \), а \( \angle ABC = 63^\circ \). Так как \( CD \) является медианой, она делит сторону \( AB \) пополам. Начнем с уже известных углов: 1. В треугольнике \( ABC \) угол \( ACB \) равен \( 90^\circ \). 2. Угол \( ABC \) равен \( 63^\circ \). Теперь можем найти угол \( BAC \): \[ \angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB \] Подставим известные значения: \[ \angle BAC = 180^\circ - 63^\circ - 90^\circ = 27^\circ \] Теперь мы знаем все углы треугольника \( ABC \): - \( \angle ACB = 90^\circ \) - \( \angle ABC = 63^\circ \) - \( \angle BAC = 27^\circ \) Теперь, когда мы нашли угол \( BAC \), давайте обратим внимание на треугольник \( ACD \). Поскольку \( D \) – это середина отрезка \( AB \), то угол \( ACD \) можно найти следующим образом. Теперь рассмотрим треугольник \( ACD \): - \( D \) – середина \( AB \) - Медиана \( CD \) делит угол \( ACB \) (угол \( C \)) пополам. Следовательно, угол \( ACD \) равен половине угла \( ACB \): \[ \angle ACD = \frac{1}{2} \times \angle BAC = \frac{1}{2} \times 27^\circ = 13.5^\circ \] Таким образом, угол \( ACD \) равен \( 13.5^\circ \). Ответ: \[ \angle ACD = 13.5^\circ \]