В полном графе количество вершин равно 13,определи количество его ребер

Чтобы определить количество ребер полного графа, можно воспользоваться известной формулой для полного графа. Полный граф — это граф, в котором каждая пара различных вершин соединена ребром.

Формула для полного графа

Количество ребер \( E \) в полном графе \( K_n \) (где \( n \) — количество вершин) вычисляется по формуле:

\[ E = \frac{n \cdot (n - 1)}{2} \]

Применение формулы к вашей задаче

В вашем случае количество вершин \( n = 13 \). Подставим это значение в формулу:

\[ E = \frac{13 \cdot (13 - 1)}{2} \] \[ E = \frac{13 \cdot 12}{2} \] \[ E = \frac{156}{2} \] \[ E = 78 \]

Ответ

В полном графе с 13 вершинами количество ребер равно 78.

Объяснение

1. Пара сочетаний: Поскольку всякая пара вершин соединена одним ребром, мы будем считать количество таких пар. Для этого умножаем количество вершин на количество оставшихся вершин, которые можно соединить с каждой из них, и делим результат на 2, чтобы избежать двойного счета (так как ребро \( AB \) и \( BA \) — это одно и то же ребро).

2. Применение формулы: Мы вычислили количество пар вершин и разделили на 2, чтобы учесть каждое ребро только один раз.

Таким образом, вы пришли к правильному результату, который демонстрирует, как функции графов работают в принципе!