Треугольнике ABC угол c равен 90°, BC = 9 TGA = 0,6 найдите длину стороны AC

Давайте решим задачу, шаг за шагом. ### Дано: - Треугольник ABC, где угол C равен 90° (значит, это прямоугольный треугольник). - Длина стороны BC равна 9. - Тангенс угла A (TGA) равен 0,6. ### Необходимо найти: - Длину стороны AC. ### Решение: Так как мы имеем дело с прямоугольным треугольником, можем использовать определения тригонометрических функций. 1. **Определение тангенса:** Тангенс угла (TGA) в прямоугольном треугольнике определяется как: \[ \tan(A) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилагающая сторона}} = \frac{BC}{AC} \] В нашей задаче: \[ \tan(A) = \frac{BC}{AC} \quad \text{где } BC = 9. \] Подставим в уравнение тангенса: \[ 0,6 = \frac{9}{AC}. \] 2. **Решим уравнение для AC:** Умножим обе стороны уравнения на AC, чтобы избавиться от дроби: \[ 0,6 \cdot AC = 9. \] Теперь разделим обе стороны на 0,6: \[ AC = \frac{9}{0,6}. \] 3. **Выполним деление:** \[ AC = 15. \] ### Ответ: Длина стороны AC равна 15. Проверка: - Убедитесь, что данное решение имеет смысл. Если BC = 9 и AC = 15, то \[ \tan(A) = \frac{9}{15} = 0,6, \] что соответствует данному значению тангенса. Таким образом, мы показали, как найти сторону AC в прямоугольном треугольнике, используя определение тангенса.