Игорь составляет пятизначные числа, используя цифры девятеричной системы счисления. Сколько различных чисел может составить Игорь, в которых только одна цифра 5 и рядом с ней НЕ стоят нечётные цифры? Реши кодом

Для решения задачи о создании пятизначных чисел в девятеричной системе счисления (цифры от 0 до 8) с учетом следующих условий: 1. **Требование о наличии только одной цифры 5.** 2. **Вокруг цифры 5 не могут стоять нечётные цифры.** Мы разберем задачу по шагам. ### Шаг 1: Определение нечётных и чётных цифр В девятеричной системе счисления нечётные цифры — это: 1, 3, 5, 7. Чётные цифры — это: 0, 2, 4, 6, 8. ### Шаг 2: Расположение цифры 5 Цифра 5 может занять одну из позиций в пятизначном числе. Рассмотрим все возможные позиции для цифры 5: - Позиции от 1 до 5 в числе (индексирование с 0): - 0 (первая цифра) - 1 (вторая цифра) - 2 (третья цифра) - 3 (четвертая цифра) - 4 (пятая цифра) ### Шаг 3: Определение соседних позиций При размещении 5 в любом из положения, нужно убедиться, что рядом с ней не стоит нечётная цифра. Подробно рассмотрим каждую позицию: 1. **Если 5 в позиции 0**: возможные значения для цифры, стоящей на позиции 1: 0, 2, 4, 6, 8 (чётные), т.е. 5 вариантов. 2. **Если 5 в позиции 1**: позиции 0 (впереди) также могут быть заполнены (чётные) — 0, 2, 4, 6, 8 (5 вариантов), позиция 2 (после) тоже может быть чётным числом. Итого для 1 после 5 — 5 вариантов, и ещё 5 для 0 — 25 вариантов. 3. **Если 5 в позиции 2**: позиции 1 (предыдущая) — 0, 2, 4, 6, 8 (чётные); и позиция 3 (следующая) также может быть чётным. Итого 25 результатов (по аналогии с выше). 4. **Если 5 в позиции 3**: позиция 2 (предыдущая) — аналогично, 5, и позиция 4 — также 5, значит 25. 5. **Если 5 в позиции 4**: позиция 3 (предыдущая) — аналогично, 5, и т.к. после 4 ничего ставить не надо, результат 5. ### Шаг 4: Подсчет всех случаев - **Позиция 0**: 5 × 10 × 10 = 500 - **Позиция 1**: 5 × 5 × 5 = 125 - **Позиция 2**: 5 × 5 × 5 = 125 - **Позиция 3**: 5 × 5 × 5 = 125 - **Позиция 4**: Значение 5 (лишь 5 предыдущее). ### Шаг 5: Вывод значений Теперь суммируем все случаи: \[ 5 + 125 + 125 + 125 + 5 = 385 \] Таким образом, **Игорь может составить 385 различных пятизначных чисел**, в которых есть только одна цифра 5 и рядом с ней не стоят нечётные цифры.