Диаметр окружности равен  12 12. Найди длину дуги окружности, градусная мера которой равна  6 0 ∘ 60 ∘ .

Чтобы найти длину дуги окружности, нам нужно воспользоваться формулой, которая связывает длину дуги, радиус окружности и угол, соответствующий этой дуге. 1. **Сначала найдем радиус окружности.** Диаметр окружности \(D = 12\). Радиус \(R\) находится по формуле: \[ R = \frac{D}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] 2. **Определим длину дуги.** Длина дуги \(L\) определяется по следующей формуле: \[ L = 2\pi R \cdot \frac{\theta}{360^\circ} \] где \(L\) — длина дуги, \(R\) — радиус, и \(\theta\) — угол в градусах. В данной задаче угол \(\theta = 60^\circ\). 3. **Подставим известные значения в формулу.** \[ L = 2\pi \cdot 6 \cdot \frac{60}{360} \] 4. **Упростим выражение:** \[ L = 2\pi \cdot 6 \cdot \frac{1}{6} \] Сократим \(6\): \[ L = 2\pi \cdot 1 = 2\pi \] 5. **Примерное значение длины дуги.** Если подставить приближенное значение \(\pi \approx 3.14\): \[ L \approx 2 \cdot 3.14 = 6.28 \] Таким образом, длина дуги окружности, градусная мера которой равна \(60^\circ\), составляет \(2\pi\) или примерно \(6.28\) единиц длины.