Площадь круга равна  16 π 16π. Найди длину окружности, ограничивающей этот круг.

Чтобы найти длину окружности круга, нам сначала нужно понять связь между площадью круга и его радиусом. Мы будем использовать следующие формулы: 1. Площадь круга: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь круга, а \( r \) — радиус. 2. Длина окружности: \[ C = 2\pi r \] где \( C \) — длина окружности. Теперь у нас есть информация о площади круга, которая составляет \( 16\pi \). Мы можем использовать эту информацию, чтобы сначала найти радиус \( r \). ### Шаг 1: Найдем радиус круга Подставим площадь \( S = 16\pi \) в формулу для площади круга: \[ \pi r^2 = 16\pi \] ### Шаг 2: Упростим уравнение Мы можем разделить обе стороны уравнения на \( \pi \) (предполагая, что \( \pi \) не равно нулю): \[ r^2 = 16 \] ### Шаг 3: Найдем радиус Теперь извлечём корень из обеих сторон: \[ r = \sqrt{16} = 4 \] ### Шаг 4: Найдем длину окружности Теперь, когда мы знаем, что радиус \( r = 4 \), можем найти длину окружности с помощью формулы: \[ C = 2\pi r \] Подставляем найденное значение радиуса: \[ C = 2\pi \cdot 4 = 8\pi \] ### Ответ Длина окружности, ограничивающей данный круг, равна \( 8\pi \).