Постройте график уравнивания x+y=5

Для построения графика уравнения \(x + y = 5\) давайте последовательно пройдем через несколько шагов: ### Шаг 1: Понимание уравнения Уравнение \(x + y = 5\) — это уравнение прямой линии в двумерной системе координат. Для построения графика нам нужно найти несколько точек, которые удовлетворяют этому уравнению, а затем соединить эти точки. ### Шаг 2: Найдем координаты точек Мы можем найти точки, подставляя разные значения \(x\) и высчитывая соответствующие значения \(y\): 1. **Когда \(x = 0\)**: \[ 0 + y = 5 \implies y = 5 \] Точка: \((0, 5)\) 2. **Когда \(x = 5\)**: \[ 5 + y = 5 \implies y = 0 \] Точка: \((5, 0)\) 3. **Когда \(x = 2\)**: \[ 2 + y = 5 \implies y = 3 \] Точка: \((2, 3)\) Теперь у нас есть три точки: \((0, 5)\), \((5, 0)\) и \((2, 3)\). ### Шаг 3: Построение графика Теперь на координатной плоскости мы можем отметить эти точки: - Точка \((0, 5)\) будет на вертикальной оси (ось \(y\)). - Точка \((5, 0)\) будет на горизонтальной оси (ось \(x\)). - Точка \((2, 3)\) будет где-то между ними. ### Шаг 4: Соединение точек После того как мы отметили эти три точки, соединяем их прямой линией. Эта линия будет представлять собой график уравнения \(x + y = 5\). ### Шаг 5: Понимание наклона Уравнение \(x + y = 5\) можно также записать в виде \(y = -x + 5\). Это указывает на то, что: - Наклон линии равен \(-1\) (линия идет вниз слева направо), - Пересечение с осью \(y\) происходит в точке \(5\). ### Заключение Теперь вы знаете, как построить график уравнения \(x + y = 5\). Эта прямая будет иметь наклон \(-1\) и пересекать ось \(y\) в точке \(5\) и ось \(x\) в точке \(5\). Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, смело спрашивайте!