Санаторий в Крыму на специальную смену приехал отдыхать только мама с детьми детей всего было 352 у каждой мамы было два или три ребёнка известно что взрослых и тухающих было 150 У скольких мам было по трое детей

Чтобы решить задачу, давайте введем несколько обозначений и сделаем пошаговое решение. 1. **Обозначения:** - Пусть \( x \) — это количество мам, у которых по 2 ребенка. - Пусть \( y \) — это количество мам, у которых по 3 ребенка. 2. **Составим уравнения:** - Из условия нам известно, что всего детей 352. Поскольку у каждой мамы по 2 или 3 ребенка, мы можем записать следующее уравнение для детей: \[ 2x + 3y = 352 \] - Также нам известно, что взрослых (мам) и детей всего 150. То есть, если обозначить общее количество мам как \( x + y \), то мы можем записать: \[ x + y + 150 = \text{общее количество} \Rightarrow x + y = 150 - 150 \Rightarrow x + y = 0. \] - Но учитывая логику задачи, у нас должно быть число взрослых и детей. - Если всего 150 всего, и 150 детей. То \( x + y = 150 - 150 \Rightarrow x + y + 0 = 0. 3. **Теперь решим систему уравнений:** - У нас есть два уравнения: 1. \( 2x + 3y = 352 \) 2. \( x + y = 150 - 150 \Rightarrow x + y = 0.\) Посмотрим на систему: \[ x + y = 150 \] \[ 2x + 3y = 352 \] Решим систему. Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 150 - x. \] Теперь подставим выражение \( y \) во второе уравнение: \[ 2x + 3(150 - x) = 352. \] Раскроем скобки: \[ 2x + 450 - 3x = 352. \] Соберем все \( x \) в одну сторону: \[ 450 - x = 352. \] Переносим 450 к другой стороне: \[ -x = 352 - 450. \] \[ -x = -98 \Rightarrow x = 98. \] Теперь подставим значение \( x \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = 150 - 98 = 52. \] 4. **Ответ:** - Количество мам, у которых по 2 ребенка: \( 98 \). - Количество мам, у которых по 3 ребенка: \( 52 \). Итак, у нас 52 мамы было по трое детей.