решите уравнение -4х=15-3(3х-5)

Чтобы решить уравнение \(-4x = 15 - 3(3x - 5)\), следуем пошагово.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения

Начнём с раскрытия скобок:

\[ -4x = 15 - 3(3x) + 3(5) \]

Теперь посчитаем:

\[ -3(3x) = -9x \] \[ 3(5) = 15 \]

Подставляем обратно в уравнение:

\[ -4x = 15 - 9x + 15 \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ -4x = 30 - 9x \]

Шаг 2: Переносим переменные и свободные члены

Следующий шаг — перенести все \(x\) на одну сторону. Прибавим \(9x\) к обеим сторонам:

\[ -4x + 9x = 30 \]

Это упростится до:

\[ 5x = 30 \]

Шаг 3: Находим значение \(x\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

\[ x = \frac{30}{5} \]

Таким образом, получаем:

\[ x = 6 \]

Ответ

Решение уравнения — \(x = 6\).

Теперь мы можем проверить, подставив значение \(x\) обратно в исходное уравнение:

\[ -4(6) = 15 - 3(3(6) - 5) \] \[ -24 = 15 - 3(18 - 5) \] \[ -24 = 15 - 3(13) \] \[ -24 = 15 - 39 \] \[ -24 = -24 \]

Уравнение верно! Таким образом, решение \(x = 6\) является правильным.