Чтобы решить уравнение (-4x = 15 - 3(3x - 5)), следуем пошагово.
Шаг 1: Упростим правую часть уравнения
Начнём с раскрытия скобок:
[
-4x = 15 - 3(3x) + 3(5)
]
Теперь посчитаем:
[
-3(3x) = -9x
]
[
3(5) = 15
]
Подставляем обратно в уравнение:
[
-4x = 15 - 9x + 15
]
Теперь объединим подобные слагаемые:
[
-4x = 30 - 9x
]
Шаг 2: Переносим переменные и свободные члены
Следующий шаг — перенести все (x) на одну сторону. Прибавим (9x) к обеим сторонам:
[
-4x + 9x = 30
]
Это упростится до:
[
5x = 30
]
Шаг 3: Находим значение (x)
Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:
[
x = \frac{30}{5}
]
Таким образом, получаем:
[
x = 6
]
Ответ
Решение уравнения — (x = 6).
Теперь мы можем проверить, подставив значение (x) обратно в исходное уравнение:
[
-4(6) = 15 - 3(3(6) - 5)
]
[
-24 = 15 - 3(18 - 5)
]
[
-24 = 15 - 3(13)
]
[
-24 = 15 - 39
]
[
-24 = -24
]
Уравнение верно! Таким образом, решение (x = 6) является правильным.
