.
Давайте решим задачу.
Дано:
- Длина оранжевой ветки = 47 км
- Длина голубой ветки = 43 км
- Общая длина кольцевой дороги = 78 км
Необходимо вычислить расстояние между станциями на зелёной дороге, чтобы сумма всех расстояний была равна 78 км.
Для этого нам нужно рассмотреть, как связаны оранжевая, голубая и зелёная дороги, исходя из рисунка. Сначала нужно понять, каким образом складываются длины всех веток.
С сумм всех веток находим пересечения:
У нас есть две независимые ветки (оранжевая и голубая):
- Оранжевая + Голубая = 47 + 43 = 90 км
Однако длина кольцевой дороги составляет всего 78 км. Это значит, что на кольцевой дороге есть пересечения, которые мы принимаем во внимание.
Вычисляем общую длину пересечений:
Общая длина всех веток вместе = 90 км
Пересечения = (Длина веток - Длина кольцевой дороги) = 90 км - 78 км = 12 км
Из этой величины можем судить о пересечениях:
Так как общая длина кольца равна 78 км, мы предполагаем, что пересечения двух веток составляют 12 км на кольцевой дороге.
Вычисление расстояния между станциями:
На зелёной дороге между каждой парой станций расстояние равно: \[ Забудем о пересечениях и сосредоточимся на зелёной дорожке. На зелёной линии все станции равноудаленны, таким образом дистанция между каждой парой соседних станций: \(\frac{78\ км\}{количество\ промежутков}\) Предположим, количество промежутков между станциями - 9, так как пересечения образуют замкнутую линию и 10->1 становиться 1->2 : \[ \frac{78}{9} = 8,67\ \text{км} \]
Итак, каждое расстояние на зелёной дороге составляет примерно 8,67 км.
Таким образом, расстояние между станциями равно 8,67 км, округляя при необходимости до точного числа.
