(0,8х+15)(0,8х-15)+0,36х²
Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим выражение:
\[ (0,8x + 15)(0,8x - 15) + 0,36x^2 \]
Шаг 1: Применим формулу разности квадратов
Первую часть выражения \((0,8x + 15)(0,8x - 15)\) можно упростить, используя формулу разности квадратов:
\[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \]
Где \(a = 0,8x\) и \(b = 15\).
Подставляем:
\[ (0,8x)^2 - 15^2 \]
Шаг 2: Вычислим каждую часть
Теперь вычислим каждую часть:
- \((0,8x)^2 = 0,64x^2\)
- \(15^2 = 225\)
Таким образом, мы имеем:
\[ 0,64x^2 - 225 \]
Шаг 3: Подставим обратно в выражение
Теперь подставим это выражение обратно:
\[ 0,64x^2 - 225 + 0,36x^2 \]
Шаг 4: Сложим подобные слагаемые
Теперь сложим подобные члены \(0,64x^2\) и \(0,36x^2\):
\[ 0,64x^2 + 0,36x^2 = 1x^2 = x^2 \]
Теперь у нас есть:
\[ x^2 - 225 \]
Шаг 5: Конечный результат
Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:
\[ x^2 - 225 \]
Дополнительное примечание
Выражение \(x^2 - 225\) также можно представить в виде разности квадратов:
\[ (x - 15)(x + 15) \]
Это завершает решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется пояснение конкретных шагов, не стесняйтесь спрашивать!
