(0,8х+15)(0,8х-15)+0,36х²

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим выражение: \[ (0,8x + 15)(0,8x - 15) + 0,36x^2 \] ### Шаг 1: Применим формулу разности квадратов Первую часть выражения \((0,8x + 15)(0,8x - 15)\) можно упростить, используя формулу разности квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \] Где \(a = 0,8x\) и \(b = 15\). Подставляем: \[ (0,8x)^2 - 15^2 \] ### Шаг 2: Вычислим каждую часть Теперь вычислим каждую часть: 1. \((0,8x)^2 = 0,64x^2\) 2. \(15^2 = 225\) Таким образом, мы имеем: \[ 0,64x^2 - 225 \] ### Шаг 3: Подставим обратно в выражение Теперь подставим это выражение обратно: \[ 0,64x^2 - 225 + 0,36x^2 \] ### Шаг 4: Сложим подобные слагаемые Теперь сложим подобные члены \(0,64x^2\) и \(0,36x^2\): \[ 0,64x^2 + 0,36x^2 = 1x^2 = x^2 \] Теперь у нас есть: \[ x^2 - 225 \] ### Шаг 5: Конечный результат Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет: \[ x^2 - 225 \] ### Дополнительное примечание Выражение \(x^2 - 225\) также можно представить в виде разности квадратов: \[ (x - 15)(x + 15) \] Это завершает решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется пояснение конкретных шагов, не стесняйтесь спрашивать!