Найдите значения выражений:

Давай попробуем решить эти выражения вместе! а) Здесь у нас две дроби и корни. Сначала упростим корень из 294. Это 7√6 (так как 294 = 7^2 * 6), а корень из 81 это 9, так как 81 это 9^2. Затем корень из 6 в знаменателе можно сократить с корнем из 6 в числителе. На выходе получаем 7. Затем складываем с дробью 324/25, и умножаем на 5, получаем 7 + 65 * 5. Если все посчитать, то 7 + 65 * 5 получится равным 7 + 325, итого 332. б) Здесь у нас логарифмы. Используем свойство логарифма \( \log_a{b^c} = c * \log_a{b} \). 27 — это \( 3^3 \), и \( \frac{1}{3} \) — это \( 3^{-1} \). Тогда выражение в числителе принимает вид \( 3 * \log_{3}{125} \), а знаменатель \( -1 * \log_{3}{729} \). 125 — это \( 5^3 \), и 729 — это \( 3^6 \), тогда числитель это \( 3 * \log_{3}{5^3} \), и знаменатель \( -1 * \log_{3}{3^6} \). Применяем свойство логарифма, сокращаем и получаем \( 9 / -6 \), что равно -1,5 или \( \frac{-3}{2} \). в) В данном случае нам нужно преобразовать 162 и 25 к основанию 5 для упрощения логарифмов. Выражение примет вид \( \log_5{5^4} - 4 * \log_5{5^2} \). Применяем свойство логарифма \( \log_a{a^b} = b \), получаем \( 4 - 4*2 = 4 - 8 = -4 \). Если что-то непонятно, спрашивай, с радостью поясню!