Задумали трёхзначное число, первая цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами, но вторую и третью цифру поменяли местами. Получили…

Для решения задачи начнём с определения параметров трёхзначного числа и его модификации.

Обозначим трёхзначное число как \( ABC \), где \( A \), \( B \), и \( C \) — это цифры числа, причем \( A \) — первая цифра (единицы сотен), \( B \) — вторая цифра (десятки), и \( C \) — третья цифра (единицы).

Тогда это число можно записать в десятичной системе как \( 100A + 10B + C \).

Теперь, согласно условию, мы должны рассмотреть число, полученное при перестановке второй и третьей цифр, которое будет записываться как \( ACB \), и выражаться в десятичной системе как \( 100A + 10C + B \).

Теперь выполним вычитание:

\[ (100A + 10B + C) - (100A + 10C + B) = 63 \]

Упростим это уравнение:

\[ (10B + C) - (10C + B) = 63 \] \[ 9B - 9C = 63 \]

Разделим обе стороны уравнения на 9:

\[ B - C = 7 \]

Таким образом, мы имеем зависимость между цифрами \( B \) и \( C \):

\[ B = C + 7 \]

Поскольку \( B \) и \( C \) — это цифры (от 0 до 9), введем ограничения:

1. Поскольку \( A \) — это не нулевая цифра (от 1 до 9).
2. \( B \) должна быть цифрой, поэтому \( C + 7 \) должно быть меньше или равно 9:

\[ C + 7 \leq 9 \implies C \leq 2 \]

Теперь найдем возможные значения для \( C \):

• Если \( C = 0 \), то \( B = 0 + 7 = 7 \).
• Если \( C = 1 \), то \( B = 1 + 7 = 8 \).
• Если \( C = 2 \), то \( B = 2 + 7 = 9 \).

Следовательно, возможные пары \((B, C)\):

1. \( B = 7, C = 0 \)
2. \( B = 8, C = 1 \)
3. \( B = 9, C = 2 \)

Теперь, для каждой пары \((B, C)\), мы можем менять значение \( A \) (единицы сотен) от 1 до 9 (включительно):

1. Для \( B = 7, C = 0 \):

   • Числа: 170, 270, 370, 470, 570, 670, 770, 870, 970.

2. Для \( B = 8, C = 1 \):

   • Числа: 181, 281, 381, 481, 581, 681, 781, 881, 981.

3. Для \( B = 9, C = 2 \):

   • Числа: 192, 292, 392, 492, 592, 692, 792, 892, 992.

Теперь соберём все полученные числа, отсортировав их по возрастанию:

• 170
• 181
• 192
• 270
• 281
• 292
• 370
• 381
• 392
• 470
• 481
• 492
• 570
• 581
• 592
• 670
• 681
• 692
• 770
• 781
• 792
• 870
• 881
• 892
• 970
• 981
• 992

Теперь запишем все числа в порядке возрастания, используя символ «;» без пробелов:

Ответ:
170;181;192;270;281;292;370;381;392;470;481;492;570;581;592;670;681;692;770;781;792;870;881;892;970;981;992