Чтобы решить задачу, давайте разберемся с данными и шагами, необходимыми для нахождения площади прямоугольника.
У нас есть следующие данные:
- Одна сторона прямоугольника (ширина) равна 5 см.
- Периметр прямоугольника равен 24 см.
Мы знаем, что периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
[ P = 2 \times (a + b) ]
где ( a ) и ( b ) — это длина и ширина прямоугольника соответственно.
Шаг 1: Найдем длинную сторону (длину)
Подставим известные значения в формулу периметра, чтобы найти другую сторону:
[ 24 = 2 \times (5 + b) ]
Теперь упростим уравнение:
[ 24 = 10 + 2b ]
Отнимем 10 от обеих сторон:
[ 24 - 10 = 2b ]
[ 14 = 2b ]
Теперь разделим обе стороны на 2:
[ b = \frac{14}{2} ]
[ b = 7 , \text{см} ]
Таким образом, длина прямоугольника (другая сторона) равна 7 см.
Шаг 2: Рассчитаем площадь
Теперь, когда у нас есть обе стороны прямоугольника (ширина ( a = 5 , \text{см} ) и длина ( b = 7 , \text{см} )), мы можем найти площадь, используя формулу:
[ S = a \times b ]
где ( S ) — площадь прямоугольника.
Подставляем значения:
[ S = 5 \times 7 ]
Теперь вычислим площадь:
[ S = 35 , \text{см}^2 ]
Ответ
Площадь данного прямоугольника равна ( 35 , \text{см}^2 ).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то конкретное, не стесняйтесь спрашивать!
