3x+6≤3

Чтобы решить неравенство \(3x + 6 \leq 3\) и понять, как это сделать, следуем пошагово. ### Шаг 1: Упростим неравенство Начнем с того, чтобы изолировать \(x\). Для этого уберем \(6\) с левой стороны: \[ 3x + 6 \leq 3 \] Вычтем \(6\) из обеих сторон: \[ 3x + 6 - 6 \leq 3 - 6 \] \[ 3x \leq -3 \] ### Шаг 2: Разделим обе стороны на 3 Теперь, чтобы найти \(x\), разделим обе стороны неравенства на \(3\). Важно помнить, что если мы делим или умножаем обе стороны неравенства на отрицательное число, знак неравенства изменяется. Поскольку мы делим на положительное число \(3\), знак неравенства остаётся прежним: \[ \frac{3x}{3} \leq \frac{-3}{3} \] \[ x \leq -1 \] ### Шаг 3: Запись решения Мы получили, что \(x\) может принимать значения, которые меньше или равны \(-1\). Таким образом, ответ на неравенство \(3x + 6 \leq 3\) — это: \[ x \leq -1 \] ### Шаг 4: Графическое представление (опционально) Если представить это на числовой прямой, мы отмечаем точку \(-1\) и все значения слева от этой точки, включая саму точку: - Используем закрашенный круг на \(-1\), показывая, что \(-1\) включается в решение. - Все числа к левому краю будут частью решения. Таким образом, неравенство определяет множество решений для \(x\), которые все меньше или равны \(-1\). ### Итог Решением неравенства \(3x + 6 \leq 3\) является: \[ x \leq -1 \] Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!