В пенале лежат фломастер: зелёные пять штук и чёрные семь штук. Игнат не глядя Достал из пенала два фломастера. Какова вероятность что Игнат достал : 1)два фломастера зелёного…

Чтобы решить задачу о вероятности, начнем с определения общего количества фломастеров и затем вычислим вероятность для каждого случая.

В пенале лежат:

• Зелёные фломастеры: 5 штук
• Чёрные фломастеры: 7 штук

Общее количество фломастеров: \[ 5 + 7 = 12 \]

1) Вероятность того, что Игнат достал два фломастера зелёного цвета

Чтобы посчитать вероятность того, что оба фломастера будут зелеными, мы сначала найдем общее количество способов выбрать 2 фломастера из 12, а затем — количество способов выбрать 2 зелёных фломастера из 5.

Количество способов выбрать 2 фломастера из 12 (это комбинаторная задача, где используем формулу для сочетаний): \[ C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 \]

Теперь посчитаем количество способов выбрать 2 зелёных фломастера из 5: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

Теперь находим вероятность того, что Игнат достал два зелёных фломастера: \[ P(\text{два зелёных}) = \frac{C(5, 2)}{C(12, 2)} = \frac{10}{66} = \frac{5}{33} \approx 0.152 \] Таким образом, вероятность того, что оба фломастера зелёного цвета: \[ \boxed{0.152} \]

2) Вероятность того, что два фломастера оказались разных цветов

Чтобы найти вероятность того, что фломастеры разных цветов, мы можем рассмотреть два случая: один зелёный и один чёрный.

Количество способов выбрать 1 зелёный и 1 чёрный фломастер: \[ C(5, 1) \times C(7, 1) = 5 \times 7 = 35 \]

Теперь мы знаем общее количество способов выбрать 2 фломастера (которое мы уже нашли и равно 66). Теперь находим вероятность того, что фломастеры разных цветов: \[ P(\text{разные цвета}) = \frac{C(5, 1) \times C(7, 1)}{C(12, 2)} = \frac{35}{66} \approx 0.530 \]

Таким образом, вероятность того, что оба фломастера оказались разных цветов: \[ \boxed{0.530} \]

В итоге:

1. Вероятность того, что оба фломастера зелёные: \(0.152\)
2. Вероятность того, что фломастеры различных цветов: \(0.530\)