36×4/7×12 сократи дроб

Чтобы решить задачу, давай начнем с выражения: \( \frac{36 \times 4}{7 \times 12} \). ### Шаг 1: Упростим числитель и знаменатель 1. **Числитель**: \( 36 \times 4 = 144 \) 2. **Знаменатель**: \( 7 \times 12 = 84 \) Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{144}{84} \] ### Шаг 2: Найдем наибольший общий делитель (НОД) Чтобы упростить дробь, нужно найти НОД чисел 144 и 84. - **Факторы числа 144**: \( 144 = 2^4 \times 3^2 \) - **Факторы числа 84**: \( 84 = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 \) Теперь находим НОД, используя минимальные степени каждого из простых множителей: - Для \(2\): минимум \(4\) (от 144) и \(2\) (от 84) — берем \(2^2\) - Для \(3\): минимум \(2\) (от 144) и \(1\) (от 84) — берем \(3^1\) - Для \(7\): только у 84 — не берем, так как у 144 нет этого множителя. Таким образом, НОД будет: \[ НОД = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \] ### Шаг 3: Упростим дробь Теперь, чтобы упростить дробь, разделим числитель и знаменатель на их НОД: \[ \frac{144 \div 12}{84 \div 12} = \frac{12}{7} \] ### Ответ Таким образом, упрощенное значение дроби \( \frac{36 \times 4}{7 \times 12} = \frac{12}{7} \). Эта дробь является неправильной и может быть представлена как десятичная дробь или смешанное число (1 5/7), но чаще всего оставляется в виде простой дроби. Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с другой задачей, спрашивай!