36×4/7×12 сократи дроб

Чтобы решить задачу, давай начнем с выражения: \( \frac{36 \times 4}{7 \times 12} \).

Шаг 1: Упростим числитель и знаменатель

1. Числитель: \( 36 \times 4 = 144 \)
2. Знаменатель: \( 7 \times 12 = 84 \)

Теперь у нас есть дробь:

\[ \frac{144}{84} \]

Шаг 2: Найдем наибольший общий делитель (НОД)

Чтобы упростить дробь, нужно найти НОД чисел 144 и 84.

• Факторы числа 144:
  \( 144 = 2^4 \times 3^2 \)

• Факторы числа 84:
  \( 84 = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 \)

Теперь находим НОД, используя минимальные степени каждого из простых множителей:

• Для \(2\): минимум \(4\) (от 144) и \(2\) (от 84) — берем \(2^2\)
• Для \(3\): минимум \(2\) (от 144) и \(1\) (от 84) — берем \(3^1\)
• Для \(7\): только у 84 — не берем, так как у 144 нет этого множителя.

Таким образом, НОД будет:

\[ НОД = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \]

Шаг 3: Упростим дробь

Теперь, чтобы упростить дробь, разделим числитель и знаменатель на их НОД:

\[ \frac{144 \div 12}{84 \div 12} = \frac{12}{7} \]

Ответ

Таким образом, упрощенное значение дроби \( \frac{36 \times 4}{7 \times 12} = \frac{12}{7} \).

Эта дробь является неправильной и может быть представлена как десятичная дробь или смешанное число (1 5/7), но чаще всего оставляется в виде простой дроби.

Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с другой задачей, спрашивай!