На доске решали задачу по нахождению отклонений чисел набора и выписали все числа набора вместе с их отклонениями. Но кто-то случайно стер последнее число и его отклонение. Сумма…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что такое отклонение числа. Отклонение числа в наборе данных — это разница между этим числом и средним значением всего набора.

Давайте обозначим остальные числа набора как \(x_1, x_2, \ldots, x_n\), а среднее значение набора чисел как \(\overline{x}\). Отклонение каждого числа будет рассчитываться как:

\[ d_i = x_i - \overline{x} \]

где \(d_i\) — это отклонение числа \(x_i\).

В данной задаче:

• Сумма отклонений оставшихся чисел равна 482,359.
• Последнее число и его отклонение (обозначим его как \(d_{n+1}\)) были уничтожены.

Поскольку речь идёт о наборах данных, важным свойством является то, что сумма отклонений всех чисел в наборе должна быть равна нулю, так как для одного числа выше среднего значение будет положительное отклонение, а для числа ниже — отрицательное.

Следовательно, если изначально в наборе было \(n + 1\) чисел, то сумма всех отклонений равна:

\[ d_1 + d_2 + \ldots + d_n + d_{n+1} = 0 \]

Мы знаем, что сумма \(d_1 + d_2 + \ldots + d_n = 482,359\). Подставляем это в уравнение:

\[ 482,359 + d_{n+1} = 0 \]

Теперь, чтобы найти отклонение последнего числа \(d_{n+1}\), мы просто решаем уравнение:

\[ d_{n+1} = -482,359 \]

Таким образом, отклонение последнего числа этого набора равно \(-482,359\). Это говорит о том, что последнее число меньше среднего значения на 482,359.