Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что такое отклонение числа. Отклонение числа в наборе данных — это разница между этим числом и средним значением всего набора.
Давайте обозначим остальные числа набора как (x_1, x_2, \ldots, x_n), а среднее значение набора чисел как (\overline{x}). Отклонение каждого числа будет рассчитываться как:
[
d_i = x_i - \overline{x}
]
где (d_i) — это отклонение числа (x_i).
В данной задаче:
- Сумма отклонений оставшихся чисел равна 482,359.
- Последнее число и его отклонение (обозначим его как (d_{n+1})) были уничтожены.
Поскольку речь идёт о наборах данных, важным свойством является то, что сумма отклонений всех чисел в наборе должна быть равна нулю, так как для одного числа выше среднего значение будет положительное отклонение, а для числа ниже — отрицательное.
Следовательно, если изначально в наборе было (n + 1) чисел, то сумма всех отклонений равна:
[
d_1 + d_2 + \ldots + d_n + d_{n+1} = 0
]
Мы знаем, что сумма (d_1 + d_2 + \ldots + d_n = 482,359). Подставляем это в уравнение:
[
482,359 + d_{n+1} = 0
]
Теперь, чтобы найти отклонение последнего числа (d_{n+1}), мы просто решаем уравнение:
[
d_{n+1} = -482,359
]
Таким образом, отклонение последнего числа этого набора равно (-482,359). Это говорит о том, что последнее число меньше среднего значения на 482,359.
