правильную игральную кость бросают два раза. В={во второй раз выпало на 1 больше, чем в первый} найти вероятность события В

Давайте решим задачу о вероятности события \( В \), которое определено как "во второй раз выпало на 1 больше, чем в первый".

Шаг 1: Определение исходов

При бросании правильной игральной кости у нас есть 6 возможных исходов для каждого броска, так как каждая грань кости имеет значения от 1 до 6. Обозначим первый бросок как \( X_1 \) и второй бросок как \( X_2 \). Для события \( В \), нам нужно, чтобы \( X_2 = X_1 + 1 \).

Шаг 2: Выявление подходящих пар \( (X_1, X_2) \)

Чтобы удовлетворить условию события \( В \) (второй бросок на 1 больше первого), рассмотрим возможные значения для \( X_1 \):

1. Если \( X_1 = 1 \), то \( X_2 = 2 \) (пара: (1, 2))
2. Если \( X_1 = 2 \), то \( X_2 = 3 \) (пара: (2, 3))
3. Если \( X_1 = 3 \), то \( X_2 = 4 \) (пара: (3, 4))
4. Если \( X_1 = 4 \), то \( X_2 = 5 \) (пара: (4, 5))
5. Если \( X_1 = 5 \), то \( X_2 = 6 \) (пара: (5, 6))
6. Если \( X_1 = 6 \), то нет значения для \( X_2 \) (пара: (6, ?))

Таким образом, подходящие пары \( (X_1, X_2) \) для события \( В \) это:

• (1, 2)
• (2, 3)
• (3, 4)
• (4, 5)
• (5, 6)

Шаг 3: Подсчет благоприятных случаев

Мы нашли 5 благоприятных исходов для события \( В \):

• (1, 2)
• (2, 3)
• (3, 4)
• (4, 5)
• (5, 6)

Шаг 4: Подсчет общего числа исходов

Общее количество исходов при двух бросках кости равно \( 6 \times 6 = 36 \), так как каждый бросок может дать 6 различных результатов.

Шаг 5: Вычисление вероятности

Вероятность события \( В \) можно найти по формуле: \[ P(B) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{36} \]

Ответ

Таким образом, вероятность события \( B \) (что во второй раз выпало на 1 больше, чем в первый) равна \( \frac{5}{36} \).