Правильную игральную кость бросают два раза. В={во второй раз выпало на 1 больше, чем в первый} найти вероятность события В

Давайте решим задачу о вероятности события \( В \), которое определено как "во второй раз выпало на 1 больше, чем в первый". ### Шаг 1: Определение исходов При бросании правильной игральной кости у нас есть 6 возможных исходов для каждого броска, так как каждая грань кости имеет значения от 1 до 6. Обозначим первый бросок как \( X_1 \) и второй бросок как \( X_2 \). Для события \( В \), нам нужно, чтобы \( X_2 = X_1 + 1 \). ### Шаг 2: Выявление подходящих пар \( (X_1, X_2) \) Чтобы удовлетворить условию события \( В \) (второй бросок на 1 больше первого), рассмотрим возможные значения для \( X_1 \): 1. Если \( X_1 = 1 \), то \( X_2 = 2 \) (пара: (1, 2)) 2. Если \( X_1 = 2 \), то \( X_2 = 3 \) (пара: (2, 3)) 3. Если \( X_1 = 3 \), то \( X_2 = 4 \) (пара: (3, 4)) 4. Если \( X_1 = 4 \), то \( X_2 = 5 \) (пара: (4, 5)) 5. Если \( X_1 = 5 \), то \( X_2 = 6 \) (пара: (5, 6)) 6. Если \( X_1 = 6 \), то нет значения для \( X_2 \) (пара: (6, ?)) Таким образом, подходящие пары \( (X_1, X_2) \) для события \( В \) это: - (1, 2) - (2, 3) - (3, 4) - (4, 5) - (5, 6) ### Шаг 3: Подсчет благоприятных случаев Мы нашли 5 благоприятных исходов для события \( В \): - (1, 2) - (2, 3) - (3, 4) - (4, 5) - (5, 6) ### Шаг 4: Подсчет общего числа исходов Общее количество исходов при двух бросках кости равно \( 6 \times 6 = 36 \), так как каждый бросок может дать 6 различных результатов. ### Шаг 5: Вычисление вероятности Вероятность события \( В \) можно найти по формуле: \[ P(B) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{36} \] ### Ответ Таким образом, вероятность события \( B \) (что во второй раз выпало на 1 больше, чем в первый) равна \( \frac{5}{36} \).