Х
Чтобы решить выражение \((n + 6) + (2 - n)(2 + n)\) при \(n = -5/12\), следуем следующим шагам:
Подставь значение \(n\):
Выражение: \((n + 6) + (2 - n)(2 + n)\)
Подставляя \(n = -5/12\) получаем:
\[ \left(-\frac{5}{12} + 6\right) + \left(2 - \left(-\frac{5}{12}\right)\right)\left(2 + \left(-\frac{5}{12}\right)\right) \]
Упростим каждую часть:
Для первой части: \[ -\frac{5}{12} + 6 = -\frac{5}{12} + \frac{72}{12} = \frac{67}{12} \]
Для второй части: \[ 2 - \left(-\frac{5}{12}\right) = 2 + \frac{5}{12} = \frac{24}{12} + \frac{5}{12} = \frac{29}{12} \] \[ 2 + \left(-\frac{5}{12}\right) = 2 - \frac{5}{12} = \frac{24}{12} - \frac{5}{12} = \frac{19}{12} \]
Перемножим результаты второй части:
\[ \left(\frac{29}{12}\right) \left(\frac{19}{12}\right) = \frac{29 \times 19}{144} \]
Продолжим умножение:
\[ 29 \times 19 = 551 \]
Тогда: \[ \frac{551}{144} \]
Сложим результаты:
\[ \frac{67}{12} + \frac{551}{144} = \frac{67 \times 12}{144} + \frac{551}{144} = \frac{804 + 551}{144} = \frac{1355}{144} \]
Окончательное упрощение: \[ \frac{1355}{144} \approx 9,414 \]
Таким образом, значение выражения при \(n = -\frac{5}{12}\) равно приблизительно \(9,414\).
