Су

Для решения выражения \((n + 6) + (2 - n)(2 + n)\) при \(n = -\frac{5}{12}\), следуем шаг за шагом. ### Шаг 1: Подстановка значения Подставим \(n = -\frac{5}{12}\) в выражение: \[ (n + 6) + (2 - n)(2 + n) \] ### Шаг 2: Простая подстановка в линейное выражение Подставим \(n\) в \(n + 6\): \[ n + 6 = -\frac{5}{12} + 6 \] Приведём к общему знаменателю второго слагаемого: \[ 6 = \frac{72}{12} \] Тогда мы получаем: \[ -\frac{5}{12} + \frac{72}{12} = \frac{67}{12} \] ### Шаг 3: Упростим вторую часть выражения Выражение \((2 - n)(2 + n)\) можно представить как разность квадратов: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Таким образом: \[ (2 - n)(2 + n) = 2^2 - n^2 = 4 - n^2 \] Подставим \(n = -\frac{5}{12}\): \[ n^2 = \left(-\frac{5}{12}\right)^2 = \frac{25}{144} \] Теперь вычислим: \[ 4 - \frac{25}{144} \] Приведём 4 к общему знаменателю: \[ 4 = \frac{576}{144} \] Вычислим разность: \[ \frac{576}{144} - \frac{25}{144} = \frac{551}{144} \] ### Шаг 4: Соберём всё вместе Теперь складываем полученные результаты: \[ \frac{67}{12} + \frac{551}{144} \] Приведём к общему знаменателю: Преобразуем \(\frac{67}{12}\): \[ \frac{67}{12} = \frac{67 \times 12}{12 \times 12} = \frac{804}{144} \] Теперь сложим обе дроби: \[ \frac{804}{144} + \frac{551}{144} = \frac{1355}{144} \] Итак, значение выражения при \(n = -\frac{5}{12}\) равно \(\frac{1355}{144}\).