Начертить 2х -4у=5
Давайте решим задачу по заданному уравнению: \(2x - 4y = 5\).
Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду.
Для начала, мы можем выразить \(y\) через \(x\). Сначала перенесем все члены, содержащие \(y\), на одну сторону уравнения, а остальные на другую.
Исходное уравнение: \[ 2x - 4y = 5 \]
Переносим \(2x\) на правую сторону: \[ -4y = -2x + 5 \]
Теперь делим все на \(-4\), чтобы выразить \(y\): \[ y = \frac{2}{4}x - \frac{5}{4} \]
Упрощаем дробь: \[ y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{4} \]
Теперь мы имеем уравнение прямой в форме \(y = kx + b\), где \(k\) — это наклон (угловой коэффициент), а \(b\) — это значение \(y\), когда \(x = 0\) (пересечение с осью \(y\)).
Шаг 2: Найдем точки для построения графика.
Для построения графика этой прямой нам нужно найти пару точек.
Найдем точку пересечения с осью \(y\) (когда \(x = 0\)): \[ y = \frac{1}{2}(0) - \frac{5}{4} = -\frac{5}{4} \] Таким образом, первая точка: \( (0, -\frac{5}{4}) \) или \( (0, -1.25) \).
Найдем точку пересечения с осью \(x\) (когда \(y = 0\)): \[ 0 = \frac{1}{2}x - \frac{5}{4} \] Переносим \(-\frac{5}{4}\) на правую сторону: \[ \frac{5}{4} = \frac{1}{2}x \] Умножаем обе стороны на 2: \[ \frac{5 \cdot 2}{4} = x \quad \Rightarrow \quad \frac{10}{4} = x \quad \Rightarrow \quad x = \frac{5}{2} = 2.5 \] Таким образом, вторая точка: \( (2.5, 0) \).
Шаг 3: Построение графика.
Теперь у нас есть две точки: \( (0, -1.25) \) и \( (2.5, 0) \).
- Наносим точки на координатную плоскость.
- Соединяем их прямой линией.
Шаг 4: Анализ наклона.
Поскольку угловой коэффициент \(k = \frac{1}{2}\), это означает, что при увеличении \(x\) на 2, \(y\) увеличивается на 1, что подтверждает положительный наклон прямой.
Теперь вы можете использовать это уравнение, график и точки для дальнейшего анализа или работы с задачами, связанными с линейными уравнениями. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим заданием, дайте знать!
