6. В правое колено сообщающихся сосудов, содержащих ртуть , налили столб керосина плотность Р1 =800 кг/м квадратный высотой h2 = 45 см, а в левое- столб глицерина плотность…

Для решения задачи о сообщающихся сосудах с разными жидкостями, нам нужно использовать принцип равновесия сил. Когда уровни жидкостей в сообщающихся сосудах остаются одинаковыми, сила давления, создаваемая одной жидкостью, должна быть равна силе давления, создаваемой другой жидкостью.

Дано:

• Плотность керосина, \(\rho_1 = 800 \text{ кг/м}^3\)
• Высота столба керосина, \(h_2 = 45 \text{ см} = 0.45 \text{ м}\)
• Плотность глицерина, \(\rho_2 = 1200 \text{ кг/м}^3\)
• Высота столба глицерина, \(h\) (неизвестно).

Применим формулу давления:

В правом колене давление, создаваемое столбом керосина, равно:

\[ P_1 = \rho_1 \cdot g \cdot h_2 \]

В левом колене давление от столба глицерина:

\[ P_2 = \rho_2 \cdot g \cdot h \]

Так как уровни ртути остались одинаковыми, мы можем записать равенство давлений:

\[ P_1 = P_2 \]

Подставляем формулы давления:

\[ \rho_1 \cdot g \cdot h_2 = \rho_2 \cdot g \cdot h \]

Мы видим, что \(g\) (ускорение свободного падения) можно сократить, так как оно одинаковое для обеих жидкостей. Тогда у нас остается:

\[ \rho_1 \cdot h_2 = \rho_2 \cdot h \]

Теперь подставляем известные значения и решаем уравнение для \(h\):

\[ 800 \cdot 0.45 = 1200 \cdot h \]

Умножим 800 на 0.45:

\[ 360 = 1200 \cdot h \]

Теперь разделим обе стороны на 1200, чтобы найти \(h\):

\[ h = \frac{360}{1200} = 0.3 \, \text{м} = 30 \, \text{см} \]

Таким образом, высота столба глицерина \(h\) составляет 30 см.

Ответ: 30 см.