(a-b) (a-b)
Для решения задачи \( (a - b)(a - b) \) давайте проанализируем выражение более подробно.
Что такое выражение \( (a - b)(a - b) \)?
Это выражение можно считать произведением одного и того же выражения, то есть оно может быть записано в виде квадратного выражения: \[ (a - b)^2 \]Как выглядит разложение квадратного выражения?
Если у нас есть выражение вида \( (x - y)^2 \), то его можно разложить по формуле: \[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \] В нашем случае \( x = a \) и \( y = b \).Применим формулу к нашему случаю:
Мы поменяем \( x \) на \( a \) и \( y \) на \( b \):- \( x^2 = a^2 \)
- \( y^2 = b^2 \)
- \( -2xy = -2ab \)
Таким образом, мы можем записать: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Записываем окончательный результат:
Следовательно, ответ на ваше выражение \( (a - b)(a - b) \) в разложенном виде будет: \[ (a - b)(a - b) = a^2 - 2ab + b^2 \]
Таким образом, итоговое разложение показывает, как можно представить произведение двух одинаковых выражений, и это может быть полезно в многих математических задачах, особенно в алгебре.
