AE=EB, CF=FD BC=18 дм AD=38 дм Найти: EF

Чтобы решить эту задачу, используем свойства трапеции и данные о медианах и сегментах. Дано: - \( AE = EB \) - \( CF = FD \) - \( BC = 18 \, \text{дм} \) - \( AD = 38 \, \text{дм} \) Необходимо найти: \( EF \). ### Шаги решения 1. **Проведем медиану \( EF \):** Медиана трапеции, соединяющая середины боковых сторон, равна полусумме оснований трапеции. 2. **Выразим равные сегменты:** - Поскольку \( AE = EB \), \( E \) точка середины \( AB \). - Поскольку \( CF = FD \), \( F \) точка середины \( CD \). 3. **Поймем формулу медианы:** Для трапеции медиана \( EF \) рассчитывается как \[ EF = \frac{AD + BC}{2} \] 4. **Подставим значения и вычислим \( EF \):** \[ EF = \frac{38 + 18}{2} = \frac{56}{2} = 28 \, \text{дм} \] Таким образом, \( EF = 28 \, \text{дм} \).