Точка минимума функции y=-x^3+12x^2-21x+12 имеет значение x0

Для нахождения точки минимума функции y = -x^3 + 12x^2 - 21x + 12 мы можем использовать метод дифференцирования функции и приравнивания производной к нулю. 1. Найдем производную функции: y' = -3x^2 + 24x - 21. 2. Приравниваем производную к нулю и находим координату x точки минимума: -3x^2 + 24x - 21 = 0. Выражаем x из уравнения: -3x^2 + 24x - 21 = 0, x^2 - 8x + 7 = 0, (x - 7)(x - 1) = 0. Таким образом, получаем два значения x: x1 = 7 и x2 = 1. Теперь найдем значение y для каждого из x1 и x2, чтобы определить, где находится точка минимума функции. Подставляем найденные значения x1 и x2 в исходное уравнение y = -x^3 + 12x^2 - 21x + 12: y(x1) = -7^3 + 12*7^2 - 21*7 + 12 = 2, y(x2) = -1^3 + 12*1^2 - 21*1 + 12 = 6. Таким образом, точка минимума функции y = -x^3 + 12x^2 - 21x + 12, имеет значение x0 = 7, а y0 = 2.