Найдите площадь полной поверхности данного параллелепипеда. Введите ответ в предложенные ниже поля. В ответе укажите только число без пробелов. Объём прямоугольного…

Чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо сначала выяснить все его размеры. У нас есть объём параллелепипеда, который равен 528, и две стороны, равные 11 и 6.

1. Обозначим размеры параллелепипеда:
   Пусть длины сторон (ребер) будут обозначены как:

   • \( a = 11 \) (одна сторона),
   • \( b = 6 \) (вторая сторона),
   • \( c \) (третья сторона, которую нужно найти).

2. Формула для объёма параллелепипеда:
   Объём \( V \) параллелепипеда рассчитывается по формуле: \[ V = a \cdot b \cdot c \] Подставим известные значения: \[ 528 = 11 \cdot 6 \cdot c \]

3. Решим уравнение для нахождения \( c \): Сначала вычислим произведение \( 11 \cdot 6 \): \[ 11 \cdot 6 = 66 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 528 = 66 \cdot c \] Чтобы найти \( c \), разделим обе стороны на 66: \[ c = \frac{528}{66} = 8 \]

4. Размеры параллелепипеда:
   Теперь у нас есть все три стороны:

   • \( a = 11 \)
   • \( b = 6 \)
   • \( c = 8 \)

5. Формула для площади полной поверхности:
   Площадь полной поверхности \( S \) параллелепипеда рассчитывается по формуле: \[ S = 2(ab + ac + bc) \] Подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \): \[ S = 2 \left( 11 \cdot 6 + 11 \cdot 8 + 6 \cdot 8 \right) \]

6. Считаем каждое произведение:

   • \( ab = 11 \cdot 6 = 66 \)
   • \( ac = 11 \cdot 8 = 88 \)
   • \( bc = 6 \cdot 8 = 48 \)

7. Складываем результаты:
   Теперь вычислим сумму: \[ 66 + 88 + 48 = 202 \]

8. Умножаем на 2 для нахождения полной площади:
   Теперь умножим эту сумму на 2: \[ S = 2 \cdot 202 = 404 \]

Таким образом, площадь полной поверхности данного параллелепипеда равна 404.

Ответ: 404