Найдите площадь полной поверхности данного параллелепипеда. Введите ответ в предложенные ниже поля. В ответе укажите только число без пробелов. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 528; две стороны, исходящие из одной и той же вершины, равны 11 и 6. Ответ:

Чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо сначала выяснить все его размеры. У нас есть объём параллелепипеда, который равен 528, и две стороны, равные 11 и 6. 1. **Обозначим размеры параллелепипеда:** Пусть длины сторон (ребер) будут обозначены как: - \( a = 11 \) (одна сторона), - \( b = 6 \) (вторая сторона), - \( c \) (третья сторона, которую нужно найти). 2. **Формула для объёма параллелепипеда:** Объём \( V \) параллелепипеда рассчитывается по формуле: \[ V = a \cdot b \cdot c \] Подставим известные значения: \[ 528 = 11 \cdot 6 \cdot c \] 3. **Решим уравнение для нахождения \( c \):** Сначала вычислим произведение \( 11 \cdot 6 \): \[ 11 \cdot 6 = 66 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 528 = 66 \cdot c \] Чтобы найти \( c \), разделим обе стороны на 66: \[ c = \frac{528}{66} = 8 \] 4. **Размеры параллелепипеда:** Теперь у нас есть все три стороны: - \( a = 11 \) - \( b = 6 \) - \( c = 8 \) 5. **Формула для площади полной поверхности:** Площадь полной поверхности \( S \) параллелепипеда рассчитывается по формуле: \[ S = 2(ab + ac + bc) \] Подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \): \[ S = 2 \left( 11 \cdot 6 + 11 \cdot 8 + 6 \cdot 8 \right) \] 6. **Считаем каждое произведение:** - \( ab = 11 \cdot 6 = 66 \) - \( ac = 11 \cdot 8 = 88 \) - \( bc = 6 \cdot 8 = 48 \) 7. **Складываем результаты:** Теперь вычислим сумму: \[ 66 + 88 + 48 = 202 \] 8. **Умножаем на 2 для нахождения полной площади:** Теперь умножим эту сумму на 2: \[ S = 2 \cdot 202 = 404 \] Таким образом, площадь полной поверхности данного параллелепипеда равна **404**. Ответ: 404