Барлық қырлары 1 см-ге тең бола-тын дұрыс алтыбұрышты призма бетінің ауданын табыңдар (1.14-су-рет

Давайте решим задачу по нахождению поверхности правильной шестиугольной призмы. Начнем с определения, что такое правильная шестиугольная призма. ### 1. Определение: правильная шестиугольная призма Правильная шестиугольная призма состоит из двух оснований (правильные шестиугольники) и шести боковых граней (прямоугольников). В данной задаче длина всех рёбер основания шестиугольника равна 1 см. ### 2. Площадь основания Сначала найдем площадь одного основания — правильного шестиугольника. Площадь \( S \) правильного шестиугольника можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2 \] где \( a \) — длина стороны шестиугольника. В нашем случае \( a = 1 \) см. Подставим значение: \[ S = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 1^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} \, \text{см}^2 \] ### 3. Площадь боковых граней Каждая боковая грань шестиугольной призмы — это прямоугольник. Высота призмы — это расстояние между основаниями. Поскольку высота не указана, будем считать, что она также равна 1 см (это условное допущение). Площадь каждой боковой грани вычисляется как: \[ S_{\text{боковая}} = длина \times высота \] Так как длина ребра основания равна 1 см, а высота призмы также 1 см, получаем: \[ S_{\text{боковая}} = 1 \, \text{см} \times 1 \, \text{см} = 1 \, \text{см}^2 \] Поскольку боковых граней 6 (по количеству сторон основания), общая площадь всех боковых граней: \[ S_{\text{боковые}} = 6 \times 1 \, \text{см}^2 = 6 \, \text{см}^2 \] ### 4. Общая площадь поверхности Теперь сложим площади оснований и боковых граней, чтобы найти общую площадь поверхности призмы: \[ S_{\text{общ}} = 2 \times S_{\text{основание}} + S_{\text{боковые}} = 2 \cdot \frac{3\sqrt{3}}{2} + 6 \] \[ S_{\text{общ}} = 3\sqrt{3} + 6 \, \text{см}^2 \] ### 5. Ответ Таким образом, общая площадь поверхности правильной шестиугольной призмы с длиной ребра 1 см и высотой 1 см равна: \[ S_{\text{общ}} = 3\sqrt{3} + 6 \, \text{см}^2 \] Если требуется более точное численное значение, то можно подставить значение \(\sqrt{3} \approx 1.732\): \[ S_{\text{общ}} \approx 3 \cdot 1.732 + 6 \approx 5.196 + 6 \approx 11.196 \, \text{см}^2 \] ### Заключение Таким образом, общая площадь поверхности правильной шестиугольной призмы составляет примерно 11.196 см². Если высота призмы была задана другим значением, нужно будет использовать это значение в расчетах для получения окончательного ответа.