Для того чтобы найти угол \( \angle ABC \), воспользуемся свойством вписанных углов окружности.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В данном случае угол \( \angle ABC \) опирается на дугу \( AC \) окружности.
Посмотрим на рисунок. По этому рисунку видно, что дуга \( AC \) — это половина окружности, поскольку точки \( A \) и \( C \) находятся на одном диаметре (линии, проходящей через центр окружности).
Таким образом, дуга \( AC \) составляет \( 180^\circ \). Следовательно, вписанный угол \( \angle ABC \), который опирается на эту дугу, будет:
\[ \angle ABC = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ \]
Таким образом, угол \( \angle ABC \) равен \( 90^\circ \).