Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия зарядов,
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
- ( r ) — расстояние между зарядами.
В нашей задаче известна начальна сила взаимодействия ( F_1 ) и равна 10 Н. Расстояние между зарядами увеличивается вдвое, это значит, что новое расстояние ( r' = 2r ).
Теперь подставим это новое расстояние в закон Кулона. Сила взаимодействия при новом расстоянии будет равна:
[
F_2 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(2r)^2}
]
Упрощаем уравнение:
[
F_2 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{4r^2}
]
Теперь заметим, что ( \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = F_1 / k ).
Таким образом, мы можем выразить силу ( F_2 ) как:
[
F_2 = \frac{F_1}{4}
]
Подставляя значение, получаем:
[
F_2 = \frac{10 , \text{Н}}{4} = 2.5 , \text{Н}
]
Округляя до десятых, получаем:
[
F_2 = 2.5 , \text{Н}
]
Таким образом, сила взаимодействия двух зарядов, если их раздвинуть на вдвое большее расстояние, станет равна 2.5 Н.
