Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Для решения данной задачи начнем с анализа информации и выделения нужных данных, работая по шагам: 1. **Дано:** - 75% восьмиклассников верно находят дискриминант. - Из тех, кто верно нашел дискриминант, 84% верно находят корни. - 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу находят корни. 2. **Цель:** - Найти долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни. 3. **Подсчеты:** - Обозначим общее количество восьмиклассников как \( N \). - Количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант: \[ D = 0.75N \] - Из них те, кто верно находит корни: \[ K_{\text{дискр.}} = 0.84 \times D = 0.84 \times 0.75N = 0.63N \] - Количество восьмиклассников, которые сразу находят корни без нахождения дискриминанта: \[ K_{\text{без дискр.}} = 0.07N \] - Следовательно, общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни: \[ K_{\text{итого}} = K_{\text{дискр.}} + K_{\text{без дискр.}} = 0.63N + 0.07N = 0.70N \] 4. **Рассчитаем долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни:** - Нам нужно найти долю: \[ \text{Доля} = \frac{K_{\text{дискр.}}}{K_{\text{итого}}} = \frac{0.63N}{0.70N} = \frac{0.63}{0.70} \] - Упрощаем: \[ \text{Доля} = 0.9 \] 5. **Переведём в проценты:** \[ \text{Доля в процентах} = 0.9 \times 100\% = 90\% \] Таким образом, доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет **90%**.