В треугольнике АВС угол С равен 90°, sin A = V7/4. Найдите cos

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать соотношения тригонометрии для определения косинуса угла A.

Знаем, что: \[ \sin A = \frac{V7}{4} \]

Используем основной тригонометрический тождество: \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \]

Подставляем значение \(\sin A\): \[ \left(\frac{V7}{4}\right)^2 + \cos^2 A = 1 \] \[ \frac{7}{16} + \cos^2 A = 1 \]

Теперь решим уравнение для \(\cos^2 A\): \[ \cos^2 A = 1 - \frac{7}{16} \] \[ \cos^2 A = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16} \]

Теперь найдем \(\cos A\): \[ \cos A = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, \( \cos A = \frac{3}{4} \).