Для того чтобы найти вероятность того, что сумма чисел на двух игральных костях будет равна 9, давайте разберёмся с этой задачей пошагово.
Шаг 1: Общее количество исходов
При броске двух игральных костей каждый кубик имеет 6 граней, следовательно, общее количество возможных исходов равно:
[
6 \times 6 = 36
]
Это означает, что всего есть 36 возможных комбинаций (пары чисел), которые могут выпасть на двух костях.
Шаг 2: Определение исходов, при которых сумма равна 9
Теперь нам нужно выяснить, сколько таких комбинаций, при которых сумма чисел на костях равна 9. Рассмотрим все возможные пары:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Мы можем представить это в виде уравнения, где (x) — это число на первой кости, а (y) — число на второй:
[
x + y = 9
]
Теперь переберем все числа (x) от 1 до 6 и найдем соответствующие (y):
- Если (x = 3), то (y = 9 - 3 = 6) → (3, 6)
- Если (x = 4), то (y = 9 - 4 = 5) → (4, 5)
- Если (x = 5), то (y = 9 - 5 = 4) → (5, 4)
- Если (x = 6), то (y = 9 - 6 = 3) → (6, 3)
Таким образом, пары, дающие сумму 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Всего у нас есть 4 таких комбинации.
Шаг 3: Вероятность
Теперь, чтобы найти вероятность того, что сумма чисел на костях будет равна 9, поделим количество благоприятных исходов на общее количество исходов:
[
P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}
]
Чтобы получить вероятность в десятичном виде, вычислим:
[
\frac{1}{9} \approx 0.1111
]
Шаг 4: Округление до сотых
Теперь округлим полученное значение до сотых:
[
0.1111 \approx 0.11
]
Ответ
Вероятность того, что сумма чисел на двух игральных костях будет равна 9, равна 0.11.
