Реши

Чтобы решить задачу, давайте разберем её по шагам: **Условие задачи:** Дорога между пунктами \( A \) и \( B \) протяженностью 33 км состоит из подъёма и спуска. Из \( A \) в \( B \) турист шёл 7 часов, из которых 5 часов он шёл по участку пути в гору. На участке подъёма скорость на 1 км/ч меньше, чем скорость туриста на спуске. Найди скорость туриста на спуске (в километрах в час). Обозначим: - \( x \) — скорость на спуске (км/ч). - \( x - 1 \) — скорость на подъёме (км/ч). **Шаги решения:** 1. **Расчет времени и расстояния на спуске и подъёме:** - Время на подъёме: 5 часов. - Время на спуске: \( 7 - 5 = 2 \) часа. 2. **Запись уравнений для пути:** Известно, что полный путь составил 33 км. Следовательно: \[ 5(x - 1) + 2x = 33 \] 3. **Решение уравнения:** Раскроем скобки и соберем подобные слагаемые: \[ 5x - 5 + 2x = 33 \] \[ 7x - 5 = 33 \] Переносим свободный член: \[ 7x = 33 + 5 \] \[ 7x = 38 \] Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{38}{7} \] \[ x \approx 5.43 \text{ км/ч} \] **Ответ:** Скорость туриста на спуске приблизительно 5.43 км/ч.