Для решения этой задачи нужно использовать закон Джоуля-Ленца, который описывает количество теплоты ( Q ), выделяющееся при прохождении электрического тока через проводник. Формула для расчета теплоты следующая:
[
Q = I^2 \cdot R \cdot t
]
где:
- ( Q ) — выделившееся количество теплоты (в Джоулях),
- ( I ) — ток (в Амперах),
- ( R ) — сопротивление (в Омах),
- ( t ) — время (в секундах).
Сначала нам нужно найти ток ( I ), используя закон Ома:
[
I = \frac{U}{R}
]
где:
- ( U ) — напряжение (в Вольтах).
В данном случае:
- ( U = 220 ) В,
- ( R = 40 ) Ом.
Подставим значения:
[
I = \frac{220}{40} = 5.5 \text{ А}
]
Теперь подставим ток в формулу для теплоты. Время работы чайника ( t ) нужно перевести в секунды. Поскольку время дано в минутах (4 мин), переводим его в секунды:
[
t = 4 \text{ мин} = 4 \cdot 60 = 240 \text{ сек}
]
Теперь можем подставить все значения в формулу для тепла:
[
Q = (5.5)^2 \cdot 40 \cdot 240
]
Сначала вычислим ( (5.5)^2 ):
[
(5.5)^2 = 30.25
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
Q = 30.25 \cdot 40 \cdot 240
]
Сначала вычислим ( 30.25 \cdot 40 ):
[
30.25 \cdot 40 = 1210
]
Теперь умножим это значение на 240:
[
Q = 1210 \cdot 240 = 290400 \text{ Дж}
]
Поскольку в задаче требуется указать теплоты в кДж, переведем Джоули в кДж:
[
Q = \frac{290400}{1000} = 290.4 \text{ кДж}
]
Ответ: 290.4
