Вычислить выражение, предварительно необходимо исходные данные перевести в десятичную СС, а затем преобразовать результат обратно в ту систему, в которой исходные данные ) 10010112-101012 AC1616+2A9D16 и) ЕС1616+19A16 к) СВ1616-75E16 л) А1916-43B16

Для решения данной задачи мы будем работать с двумя различными системами счисления: двоичной (основание 2) и шестнадцатеричной (основание 16). Мы сначала переведем все исходные данные в десятичную систему, затем выполним необходимые операции и, наконец, преобразуем результат обратно в первоначальные системы счисления. ### Шаг 1: Перевод чисел в десятичную систему **i) \(1001011_2 - 1010_2\)** 1. \(1001011_2\) - \(1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 75\) 2. \(1010_2\) - \(1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10\) Теперь вычтем: \(75 - 10 = 65\) ### Шаг 2: Преобразовать результат назад в двоичную систему Чтобы преобразовать \(65\) обратно в двоичную: - \(65 \div 2 = 32\) (остаток 1) - \(32 \div 2 = 16\) (остаток 0) - \(16 \div 2 = 8\) (остаток 0) - \(8 \div 2 = 4\) (остаток 0) - \(4 \div 2 = 2\) (остаток 0) - \(2 \div 2 = 1\) (остаток 0) - \(1 \div 2 = 0\) (остаток 1) Читаем остатки снизу вверх: \(1000001_2\) ### Шаг 3: Второй пример **ii) \(AC16 + 2A9D16\)** 1. \(AC_{16}\) - \(10 \cdot 16^1 + 12 \cdot 16^0 = 160 + 12 = 172\) 2. \(2A9D_{16}\) - \(2 \cdot 16^3 + 10 \cdot 16^2 + 9 \cdot 16^1 + 13 \cdot 16^0 = 8192 + 2560 + 144 + 13 = 10709\) Теперь сложим: \(172 + 10709 = 10881\) ### Шаг 4: Преобразовать результат обратно в шестнадцатеричную систему Чтобы преобразовать \(10881\) обратно в шестнадцатеричную: - \(10881 \div 16 = 678\) (остаток 13, это D) - \(678 \div 16 = 42\) (остаток 6) - \(42 \div 16 = 2\) (остаток 10, это A) - \(2 \div 16 = 0\) (остаток 2) Читаем остатки снизу вверх: \(2A6D_{16}\) ### Шаг 5: Для оставшихся примеров **iii) \(E_{16} + 19A_{16}\)** 1. \(E_{16} = 14\) 2. \(19A_{16} = 25 \cdot 16^1 + 10 = 25 \cdot 16 + 10 = 410\) Сложим: \(14 + 410 = 424\) Перевод обратно в шестнадцатеричную: - \(424 \div 16 = 26\) (остаток 8) - \(26 \div 16 = 1\) (остаток 10, это A) - \(1 \div 16 = 0\) (остаток 1) Читаем: \(1A8_{16}\) **iv) \(B_{16} - 75E_{16}\)** 1. \(B_{16} = 11\) 2. \(75E_{16} = 7 \cdot 16^2 + 5 \cdot 16^1 + 14 = 7 \cdot 256 + 5 \cdot 16 + 14 = 1792 + 80 + 14 = 1886\) Вычитаем: \(11 - 1886 = -1875\) Отрицательное число не может быть переведено в шестнадцатеричную систему без использования дополнительных обозначений для минусов. Для всех операций можете повторить тот же процесс, соблюдая эти шаги.