35.4. За некоторое время идеальная тепловая машина получила от нагревателя 60 кДж тепла и отдала холодильнику 50 кДж. Определите температуру нагревателя, если температура холодильника 300 К.

Для решения данной задачи нам нужно использовать основные принципы термодинамики, в частности, формулу для идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. 1. **Формулa:** Мы знаем, что коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины можно вычислить по формуле: \[ \eta = 1 - \frac{T_C}{T_H} \] где: - \( T_H \) — температура нагревателя (в К), - \( T_C \) — температура холодильника (в К), - \( \eta \) — коэффициент полезного действия. 2. **Дано:** В задаче нам даны следующие данные: - \( Q_H = 60 \) кДж (количество тепла, полученное от нагревателя), - \( Q_C = 50 \) кДж (количество тепла, отданное холодильнику), - \( T_C = 300 \) К (температура холодильника). 3. **Найдем КПД:** КПД машины можно найти по формуле, связанной с количеством переданного тепла: \[ \eta = \frac{Q_H - Q_C}{Q_H} = \frac{60 - 50}{60} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \] 4. **Подставим в формулу для КПД:** Теперь подставим найденный КПД в формулу: \[ \frac{1}{6} = 1 - \frac{T_C}{T_H} \] Перепишем это уравнение: \[ \frac{T_C}{T_H} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \] 5. **Найдем температуру нагревателя:** Сделаем так, чтобы выразить \( T_H \): \[ T_H = \frac{T_C \cdot 6}{5} \] Подставим значение температуры холодильника: \[ T_H = \frac{300 \cdot 6}{5} = \frac{1800}{5} = 360 \text{ K} \] 6. **Ответ:** Температура нагревателя \( T_H \) равна 360 К. Таким образом, получили ответ: температура нагревателя составляет 360 К.